2015年在职工硕gct逻辑备考：模态命题及其推理

　　在逻辑中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。

　　“必然p”、“不可能p”(必然非p)、“可能p”和“可能非p”之间的真假关系，类似于直言命题A、E、I、O之间的真假关系。

　　根据四种模态命题之间的逻辑关系(真假关系)，便可构成一系列简单的模态命题的直接推理。

　　Ⅰ、根据模态命题矛盾关系的直接推理

　　1.必然p,推出并非可能非p;

　　2.并非必然p，推出可能非p;

　　3.可能非p，推出并非必然p;

　　4.并非可能非p，推出必然p;

　　5.必然非p，推出并非可能p;

　　6.并非必然非p，推出可能p;

　　7.可能p，推出并非必然非p;

　　8.并非可能p，推出必然非p;

　　上述1式，可举例如下：正义必然战胜邪恶，所以，并非正义可能不能战胜邪恶(即：正义不可能不能战胜邪恶)。

　　上述3式，可举例如下：火星上可能没有生物，所以，并非火星上必然有生物(即火星上不必然有生物)。

　　Ⅱ、根据模态命题反对关系的直接推理

　　1.必然p，推出并非必然非p。例如：

　　蔑视辩证法是必然要受到惩罚的，所以，蔑视辩证法并非必然不受到惩罚的。

　　2.必然非p，推出并非必然p。例如：

　　侵略战争必然是非正义战争，所以，侵略战争并非必然是正义战争。

　　Ⅲ、根据模态命题下反对关系的直接推理

　　1.并非可能p，推出可能非p。例如：

　　某君不可能吸烟，所以，某君可能不吸烟。

　　2.并非可能非p，推出可能p。例如：

　　小王不可能不会游泳，所以，小王可能会游泳。

　　Ⅳ、根据模态命题差等关系的直接推理

　　1.必然p，推出可能p;例如：甲队必然得冠军，所以，甲队可能得冠军。

　　2.并非可能p，推出并非必然p;例如乙队不可能得冠军，所以，乙队不必然得冠军。

　　3.必然非p，推出可能非p;

　　4.并非可能非p，推出并非必然非p。

　　■最近一段时期，有关要发生地震的传言很多。一天傍晚，小明问在院里乘凉的爷爷：“爷爷，他们都说明天要地震了。”爷爷说：“根据我的观察，明天不必然地震”。小明说，“那您的意思是明天肯定不会地震了。”爷爷说不对。小明陷入了迷惑。

　　以下哪句话与爷爷的意思最为接近?

　　A 明天必然不地震。

　　B明天可能地震。

　　C 明天可能不地震。

　　D明天不可能地震。

　　[解题分析] 正确答案：C

　　根据模态命题对当关系，不必然p等价于可能非p。

  本文选自新东方在线论坛。