2016小升初已经开始了不知道同学们准备的怎么样了?小升初特长生考试顺利过了吗?新东方在线小学网整理了小升初数学自然数取法的试题答案及解析给大家,希望能够帮助大家顺利复习。更多有关小升初资讯尽在新东方在线小学网。
从1到100的自然数中,每次取出2个数,要使它们的和大于100,则共有 _____ 种取法.
【答案】2500
【解】 设选有a、b两个数,且a
当a为1时,b只能为100,1种取法;
当a为2时,b可以为99、100,2种取法;
当a为3时,b可以为98、99、100,3种取法;
当a为4时,b可以为97、98、99、100,4种取法;
当a为5时,b可以为96、97、98、99、100,5种取法;
…… …… ……
当a为50时,b可以为51、52、53、…、99、100,50种取法;
当a为51时,b可以为52、53、…、99、100,49种取法;
当a为52时,b可以为53、…、99、100,48种取法;
…… …… ……
当a为99时,b可以为100,1种取法.
所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1=502=2500种取法.
【拓展】从1-100中,取两个不同的数,使其和是9的倍数,有多少种不同的取法?
【解】从除以9的余数考虑,可知两个不同的数除以9的余数之和为9。通过计算,易知除以9余1的有12种,余数为2-8的为11种,余数为0的有 11种,但其中有11个不满足题意:如9+9、18+18……,要减掉11。而余数为1的是12种,多了11种。这样,可以看成,1-100种,每个数都对应11种情况。
11×100÷2=550种。除以2是因为1+8和8+1是相同的情况。
来源:新东方在线论坛
本文关键字: 小升初数学自然数
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