2016北京高考数学试题解析:背景深厚别具匠心

2016-06-08 14:29:29来源：北京市教委

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　　2016高考数学北京卷已经呈现在大家眼前了，除了一贯的平和大气，该卷在考查学生应用意识、探索精神和理性思维等方面，也切实有效，亮点颇多。这份试题，遵循稳定与发展相结合，继承与创新相结合的原则，注重基础知识的理解，重视主干知识的掌握，强调数学的基本素养和数学思想方法的应用。除此以外，还有以下突出特点：

　　2016高考北京卷数学试题解析背景深厚别具匠心

　　1、贴近生活，关注应用

　　近几年来，高考北京卷一直注重对应用问题的考查，“贴近生活，关注应用”已经成为北京卷命题的一个特色。例如文科第8题，以运动会成绩分析为背景，考查了考生读图识表的能力。现代社会是一个信息化的社会，有大量的数据是通过图表的形式来呈现的，人们常常需要从图表中提取信息，作出合理的决策，这已经成为现代公民的基本素养。

　　文科第17题，以学生熟悉的水价为背景，学生经历收集数据、分析数据、做出预测这一完整过程，体会统计的思想，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

　　2、解法灵活多样，体现选拔功能

　　课标指出，不同的学生学习不同的数学，不同的学生在数学上有不同的收获。科学选才是高考的重要功能，北京卷在适当控制难度的前提下，通过设计一定难度和区分度的试题，让不同能力水平的学生得到充分展示的机会，同时又可以将不同能力水平的学生甄别出来。

　　例如理科第8题，学生可以借助方程组消元得到两个变量间的关系，也可以通过简单试验，猜测问题的结果，这里更关注学生的判断能力和动手尝试的意识。考题设计精心，考生不但要选准试验的条件(红球和黑球个数相等)，而且在两个球不能完全判断结果的情况下能够坚持走下去，继续试验。

　　3、试题背景深厚，别具匠心

　　北京卷的试题不仅关注知识点的覆盖，更注重知识之间的关联，几乎每个试题都有深厚的背景。例如理科第19题，是初中圆的相关问题在椭圆中的一个拓展与延伸;文科第20题，从高等数学角度来看，第一问本质上就是函数的一次近似。高中数学课程标准指出，数学各部分内容的知识是相互关联的，学生的学习也是循序渐进、逐步发展的。这就要求学生在学习的过程中有联系的观点、整体的观点，加深对数学的认识和本质的理解，为进入大学进一步学习奠定数学基础。

　　2016年高考数学北京卷注重对数学基础知识、基本技能的考查，突出数学应用，突出知识关联，突出试题的灵活多样，继续坚持“简洁、清晰、亲切、严谨”的风格，稳中求新，平凡中承载着厚重。

2016年高考试题及答案汇总
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