今年数学运算试题有三个特点：第一，传统典型试题如“行程问题”、“人数问题”等连年出现的题目，今年没有出现，詹凯老师在大纲点评当中就明确指出，今年试题将“突破传统”；第二，试题难度相对平均，没有过难的题目，能一眼选出答案的题目也很少；第三，一个非常有意思的现象是，15道数学运算试题当中，有6道题的答案是“B”，比重较大。

    46.若x、y、z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式是正奇数的是（    ）

    A.yz-x           B.（x-y）（y-z）          C.x-yz           D.x（y+z）

    【答案】B。

    【新东方名师詹凯解析】这道题只要看清楚“x、y、z是三个连续的负整数，并且x>y>z”这个条件，很容易发现，B选项的值恰好为1，符合题目要求。

    【答案】B。

    【新东方名师詹凯解析】这道题并没有太大的技巧性，从两个方向求解都能得到正确结果：或者解方程，或者带入法求解。求解的时候注意计算不要出错就行。

    48.{an}是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项之和为（    ）

    A.32                 B.36               C.156                D.182

    【答案】C。

    【新东方名师詹凯解析】詹凯老师在国考基础班、专项班、冲刺班当中对“等差数列的运算性质”做过详尽的解析。等差数列有两条最重要的性质

    （1）等差数列的平均值等于正中间的那个数（奇数个数或者正中间那两个数的平均值（偶数个数）

    （2）任意角标差值相等的两个数之差都相等，即

    这道题应用这两个性质可以简单求解。

    因此a7=8+4=12，而这13个数?一步计算当中，可以应用“为数原则”。

    49.相同表面积的四面体、六面体、正十二面体、正二十面体中，体积最大的是（    ）

    A.四面体           B.六面体           C.正十二面体         D.正二十面体

    【答案】D。

    【新东方名师詹凯解析】詹凯老师在课上讲解“几何题”时给出了四条定理，在这道题当中可以直接应用。

    （1）等面积的所有平面图形当中，越接近圆的图形，其周长越小。

    （2）等周长的所有平面图形当中，越接近圆的图形，其面积越大。

    以上两条定理是等价的。

    （3）等体积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体，其表面积越小。

    （4）等表面积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体，其体积越大。

    以上两条定理是等价的。

    直接应用定理（4）就可以选出正确答案。

    50.一张面积为2平方米的长方形纸板，对折3次后得到的小长方形的面积是（    ）

    【答案】C。

    【新东方名师詹凯解析】詹凯老师在冲刺班讲课当中专门强调过两个概念“对折n次”以及“折n折”。

    51.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共多少页（    ）

    A.117               B.126               C.127               D.189

    【答案】B。

    【新东方名师詹凯解析】这道题只要细心计算，就不会出错。前100页用去的数字的个数为9+2×90=189

    其中，“9”代表1至9这九页用去的数字个数；“2×90”代表10至99这90页用去的数字个数。

    三位数的页码用去的数字个数为270-189=81

    每页用去3个数字，因此三位数的页码一共有81÷3=27页

    从100页开始，到126页，恰好有27页。

    52.5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄项能表示乙当前年龄（    ）

    【答案】A。

    【新东方名师詹凯解析】利用整式的恒等变形，这道题就不难求解。在求解过程中引入两个未知量——假设甲的年龄为A，乙的年龄为B，则根据题意

    方程“设而不求”的思想，贯穿在詹凯老师讲课当中，这种方法在利用方程求解过程中能起到事半功倍的效果。

    53.为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用汇某月用水15吨，交水费62.5元。若改用会下个月用水12吨，则应交水费多少钱（    ）

    A.42.5              B.47.5               C.50                 D.55

    【答案】B。

    【新东方名师詹凯解析】詹凯老师上课时曾经指出“讲义中数学运算144道试题中最为重要的一道题是第87题，‘缴电费’问题。”类似问题曾经多次出现在国家、地方公务员考试当中，詹凯老师上课时曾经用三种解法来解这道题。在这里只利用最简便、快速的方法来求解。

    如果该用户15吨水全部都交5元钱/吨，则他应当交75元水费，比实际缴纳额少了12.5元。少缴纳的12.5元是因为未超出标准用水量的部分每吨少缴纳2.5元。因此标准水量为12.5÷2.5=5吨

    因此，无论是15吨或是12吨，都已经超过了标准水量，所以用水12吨时，应当比用水15吨少缴纳3×5=15元

    因此，用水量为12吨时，应缴纳水费62.5-15=47.5元

    54.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件数支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做出一个不合格的零件将被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件，得到工资90元，那么他在这一天做了多少不合格零件（    ）

    A.2                 B.3                 C.4                  D.5

    【答案】A。

    【新东方名师詹凯解析】方程，还是方程！假设有x个不合格的零件，那么合格零件就有（12-x）个。根据题意

    10（12-x）-5x=90

    解得，x=2。

    55.小华在练习自然数数数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在这种情况下他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复数的那个数是（    ）

    A.2                 B.6                 C.8                 D.10

    【答案】B。

    【新东方名师詹凯解析】这道题的入手点是“自然数”，既然是自然数求和，那么这个和一定是正数。假设小华对n个数进行了求和，那么根据整数的要求7.4×n一定为整数，因此n的尾数只能是0或者5。

    如果n=10，则其平均数不到5.5，因为1至10的和为55，而如果重复的数字出现在1至9之间，那么这10个数的和一定小于55，它们的平均数小于5.5。

    如果n=20，则其平均数超过8.5，因为1至19的和为190，而如果重复出现的数字出现在1至19之间，那么这20个数的和一定大于190，它们的平均数大于8.5。

    因此，n只能为15。

    从1到14，这14个数的和为105，而这15个数的和为7.4×15=111

    所以，小华多数的数字为111-105=6

    56.共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1-5题分别有80人、92人、86人、78人、74人答对。答对3道和3道义上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试（    ）

    A.30                B.55                C.70                 D.74

    【答案】C。

    【新东方名师詹凯解析】这道题是这次数学运算当中难度最大的一道题。关键在于从哪个已知条件入手。

    考虑未被答对的题目总数为（100-80）+（100-92）+（100-86）+（100-78）+（100-74）=90

    由于必须错误3道或者3道以上才能够不通过考试，因此最不理想的情况就是这90道试题恰好是有30个人，每个人错误3道试题。

    这样，能够通过考试的人为100-30=70人。

    57.节目表原有3套节目，现在新加入2套节目，共有几套播放方案（    ）

    A.20                B.12                 C.6                 D.4

    【答案】A。

    【新东方名师詹凯解析】詹凯老师讲课时曾反复强调，这类所谓的“排列组合问题”完全可以不使用“排列数”、“组合数”来求解，只需要利用“加法原理”以及“乘法原理”就可以求解。

    将2套节目插入3套节目当中，注意到第一套节目之前以及最后一道节目之后还可加入，因此插入第一套新节目时可有4种选择，等插入这套节目之后，再插入第二套新节目时可有5种选择。因此总共可安排的播放方案有4×5=20种

    这道题很多考生容易错选为选项B，因为这些考生直接利用了P（4，2）这个“排列数”来进行计算。这样计算没有考虑两个节目同时插在一个节目空档当中的情况，因此是错误的。詹凯老师提醒各位考生，遇见“排列组合”问题，不要随意使用排列数、组合数，回归到“加法原理”以及“乘法原理”，解题就不会出错了。

    58.某商场进行促销活动，每晚八点之后在原有折扣基础上再打9.5折，而且付款时如果满400元则再减少100元。某鞋柜打8.5折，某人当晚九点多去该柜台买鞋，花费384.5元，则这双鞋的原价为（    ）

    A.550               B.600               C.650               D.700

    【答案】B。

    【新东方名师詹凯解析】詹凯老师在讲解“折上折”类的“价格问题”时，曾反复强调，这类问题要对折扣进行两次相除；其次，从出题者的角度来讲，为了不“为难”自己，出题者喜欢将原价出为整数价格——即包含10的整数幂次最多的那个价格。这道题应用这个思路可以带入B进行检验，发现正确，快速求解。如果按照常规思路，则可以这样计算。

    384.5+100=484.5元

    这个价格是相继进行了8.5折以及9.5折之后的价格，因此原价为

                                                      元

    59.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。5月18日，四个人恰好在图书馆相遇，则下一次相遇的时间为（    ）

    A.10月18日         B.10月14日        C.11月18日        D.11月14日

    【答案】D。

    【新东方名师詹凯解析】这道题搞清楚两个事情就容易求解：第一，所谓每隔n天去一次的含义是，每（n+1）天去一次，因此题目的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”第二，需要考虑5、7、8、10四个月有31天。

    6、12、18、30四个数的最小公倍数为180，因此再过180天，四个人才能够再在图书馆相遇。而180天后应当是11月14日。

    60.买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元；如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱（    ）

    A.1.05元             B.1.40元            C.1.85元            D.2.10元

    【答案】A。

    【新东方名师詹凯解析】这道题涉及到整式的恒等变形。假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为A、B、C，则根据题意

    3A+7B+C=3.15

    4A+10B+C=4.20

    第一式乘以3得到

    9A+21B+3C=3×3.15

    第二式乘以2得到

    8A+20B+2C=2×4.20

    以上两式相减可得

    A+B+C=1.05元

    从以上解析可以看出，今年的数学运算与以往传统试题不大相同，虽然有一些试题与以往国考题类似，但是几乎没有一道试题在短时间内无法求解。但是从考试策略看来，这些试题的计算量并不小，有一部分试题的技巧性也比较高。从考生反馈的情况看来，数学运算仍然是平均花费时间较多的一个部分。

>>>点击进入新东方在线公务员考试网络课程
[考试中心] [BBC英语教学频道] [时时英语下载]