考研数学一可能会考到的几类题型

一、数列极限的证明

数列极 限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极 限的证明，用到的方法是单调有界准则。

二、微分中值定理的相关证明

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：

1.零点定理和介质定理;

2.微分中值定理;

包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。

3.微分中值定理

积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。

三、方程根的问题

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

四、不等式的证明

五、定积分等式和不等式的证明

主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

六、积分与路径无关的五个等价条件

1. 文科转理工科要慎重：理工科一般都要考数学，另外相对来说理工科对于知识的积累有一定的要求。

2.选择包容性较强的专业：例如法律硕士、会计硕士等。

3.看专业未来发展前景时，避免人云亦云。

4.扬长避短：

首先，在优势科目选择上，必须以自己现有的知识和能力为基础，选择一些可以通过突击的形式迅速接受和提高的专业;

其次，要避开弱势科目，数学是考研公共课中最难且最容易拉分的科目，数学基础差的可以选择避开数学，跨考不考数学的专业，或者选择交叉学科中考数学二或者数学三的专业。